Feb 13 2020

A course of pure mathematics – G. H. Hardy [Español] [PDF] [ULD]

Descripción:

Este libro ha sido diseñado principalmente para el uso de estudiantes de primer año en las universidades cuyas habilidades alcanzan o se acercan a algo como lo que generalmente se describe como “estándar de becas”. Espero que pueda ser útil para otras clases de lectores, pero es esta clase cuyos deseos he considerado primero. En cualquier caso, es un libro para matemáticos: en ninguna parte he intentado satisfacer las necesidades de los estudiantes de ingeniería o de cualquier clase de estudiantes cuyos intereses no sean principalmente matemáticos.

Se ocupa un espacio considerable con la discusión y la aplicación de las ideas fundamentales del cálculo infinitesimal, diferencial e integral. Pero el alcance general del libro es mucho más amplio de lo habitual en los tratados ingleses sobre el cálculo. En la actualidad apenas hay espacio para un nuevo cálculo de un patrón ortodoxo. De hecho, no han pasado muchos años desde que hubo una necesidad urgente de un libro de este tipo, pero los excelentes tratados de los profesores Gibson, Lamb y Osgood han cumplido esta necesidad, a todos los cuales, apenas necesito decir, estoy muy en deuda. Y, por lo tanto, he incluido en este volumen una gran cantidad de materia que encontraría un lugar en cualquier Traité d’Analyse, aunque en los libros en inglés generalmente se separa del cálculo y se clasifica como “Álgebra superior” o “Trigonometría”.

En el primer capítulo, he discutido con cierto detalle las diversas clases de números incluidos en el continuo aritmético. No he intentado incluir ninguna explicación de ninguna teoría puramente aritmética del número irracional, ya que creo que todas esas teorías son completamente inadecuadas para la enseñanza primaria. Mi objetivo en este capítulo es más modesto: doy por sentado el “continuo lineal” y asumo la existencia de un número definido correspondiente a cada uno de sus puntos; y todo lo que intento hacer es analizar y distinguir las diversas clases de números cuya existencia implican estos supuestos.

Contenido:

Capítulo 1. Variables reales.
Capítulo 2. Funciones de variables reales.
Capítulo 3. Números complejos.
Capítulo 4. Límites de funciones de una variable integral positiva.
Capítulo 5. Límites de funciones de una variable continua: funciones continuas y discontinuas.
Capítulo 6. Derivados e integrales.
Capítulo 7. Teoremas adicionales en el cálculo diferencial e integral.
Capítulo 8. La convergencia de series infinitas e integrales infinitas.
Capítulo 9. Las funciones logarítmicas y exponenciales de una variable real.
Capítulo 10. La teoría general de las funciones logarítmicas, exponenciales y circulares.
Apéndice.
Índice.

Ficha Técnica:

Peso: 3.9 Mb

Idioma:Español

Formato: PDF

Nº De Páginas: 581

Género: Matemáticas, Estudios

Nota: El libro está traducido del idioma Inglés al español pero las 1eras 50 páginas están en inglés pero el resto o la mayoría del contenido está en español

Freddos25333


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