Abr 22 2020

Cálculo Integral Para Ingeniría – Varios [Español] [PDF] [Up-Load]

Contenido:

Índice

Unidad 1 Diferencial e integral definida 1
1.1 El concepto de diferencial 1
Sección 1.1.1 La diferencial de una función  4
Sección 1.1.2 Modelos basados en la diferencial y análisis de errores  10
1.2 La integral definida 23
Sección 1.2.1 La notación suma 25
Sección 1.2.2 El promedio de una función 28
Sección 1.2.3 Áreas bajo curvas  32
Sección 1.2.4 La integral definida y sus propiedades  37
1.3 El teorema fundamental del cálculo 52
Sección 1.3.1 El teorema del valor medio para integrales  54
Sección 1.3.2 La búsqueda del teorema fundamental del cálculo  57
Sección 1.3.3 Teorema fundamental del cálculo (segunda parte) 62
Unidad 2 Métodos de integración 73
2.1 Método de sustitución y ecuaciones diferenciales 73
Sección 2.1.1 Método de sustitución  75
Sección 2.1.2 Ecuaciones diferenciales  84
2.2 Integración por partes 97
Sección 2.2.1 Integración por partes 98
Contenido
vi Contenido
2.3 Integrales de potencias trigonométricas 117
Sección 2.3.1 Integrales que incluyen potencias de seno y coseno  118
Sección 2.3.2 Integrales que incluyen potencias de tangente y secante  124
Sección 2.3.3 Integrales de productos de senos y cosenos
con diferente argumento  129
Sección 2.3.4 Integrales de potencias de funciones hiperbólicas  131
2.4 Método de sustitución trigonométrica  142
Sección 2.4.1 Sustitución trigonométrica  143
2.5 Integración por fracciones parciales 159
Sección 2.5.1 El método de fracciones parciales  160
Sección 2.5.2 Ecuación logística  171
Sección 2.5.3 Métodos de Hermite y Heaviside  175
2.6 Sustituciones diversas 193
Sección 2.6.1 Método de sustitución del ángulo medio  195
Sección 2.6.2 Racionalización de funciones irracionales 200
Sección 2.6.3 Integrales binomias 202
Sección 2.6.4 Sustitución de Euler  205
Sección 2.6.5 Método alemán de reducción  207
2.7 Integración numérica 222
Sección 2.7.1 Método del trapecio 223
Sección 2.7.2 Método de Simpson  228
Sección 2.7.3 Método de cuadraturas de Gauss  234
Unidad 3 Aplicaciones de la integral 249
3.1 Área entre curvas 249
Sección 3.1.1 Áreas entre curvas  250
3.2 Volúmenes 266
Sección 3.2.1 Sólidos de revolución  268
Sección 3.2.2 Método de cáscaras cilíndricas  280
Sección 3.2.3 Elección entre arandelas y cáscaras cilíndricas  283
Sección 3.2.4 Volúmenes de sólidos con área transversal
conocida  286
3.3 Aplicaciones de la integral 300
Sección 3.3.1 Longitud de arco  301
Sección 3.3.2 Área superficial de sólidos de revolución  306
Sección 3.3.3 Densidad de masa  310
Sección 3.3.4 Centro de masa y momentos de inercia  313
Sección 3.3.5 Trabajo  322
Sección 3.3.6 Fuerza y presión  325
vii Contenido
Unidad 4 Formas indeterminadas e integral impropia 343
4.1 Formas indeterminadas 343
Sección 4.1.1 Formas indeterminadas y la regla de L’Hoˆpital 346
Sección 4.1.2 La regla de L’Hoˆpital 348
4.2 Integrales impropias 365
Sección 4.2.1 Integrales impropias  366
Unidad 5 Sucesiones y series 389
5.1 Sucesiones 389
Sección 5.1.1 El concepto de sucesión  391
Sección 5.1.2 Convergencia y divergencia de sucesiones  394
5.2 Primeras series 414
Sección 5.2.1 El concepto de serie  416
5.3 Criterios de convergencia 444
Sección 5.3.1 Series de términos positivos  445
Sección 5.3.2 Series de términos positivos y negativos 450
Sección 5.3.3 Aceleración de la convergencia  455
Unidad 6 Series de potencias 479
6.1 Polinomios y series de Taylor 479
Sección 6.1.1 Polinomios de Taylor 481
Sección 6.1.2 Serie de Taylor  486
6.2 Series de potencias 501
Sección 6.2.1 Series de potencias  502
Sección 6.2.2 Operaciones con series de potencias  505
Sección 6.2.3 Derivación e integración de series de potencias 511

Ficha Técnica:

Idioma: Español

Formato: PDF

Servidor: Up-Load.io

Peso: 7.5 Mb

Nº De Páginas: 546

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